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设f(χ)连续,证明:∫0χ[∫0tf(u)du]dt =∫0χf(t)(χ-t)dt.
设f(χ)连续,证明:∫0χ[∫0tf(u)du]dt =∫0χf(t)(χ-t)dt.
admin
2018-05-17
21
问题
设f(χ)连续,证明:∫
0
χ
[∫
0
t
f(u)du]dt =∫
0
χ
f(t)(χ-t)dt.
选项
答案
因为[*]=∫
0
χ
f(u)du, [*] 所以∫
0
χ
[∫
0
t
f(u)du]dt-∫
0
χ
f(t)(χ-t)dt≡C
0
,取χ=0得C
0
=0,故 ∫
0
χ
[∫
0
t
f(u)du]dt=∫
0
χ
f(t)(t-t)dt.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/05k4777K
0
考研数学二
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