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  3. 设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt ＝∫0χf(t)(χ－t)dt．

设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt ＝∫0χf(t)(χ－t)dt．

admin2018-05-17  29
问题 设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt ＝∫0χf(t)(χ－t)dt．
选项
答案因为[*]＝∫0χf(u)du， [*] 所以∫0χ[∫0tf(u)du]dt－∫0χf(t)(χ－t)dt≡C0，取χ＝0得C0＝0，故 ∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(t－t)dt．
解析
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考研数学二

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