某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1 ，车架的数量为y，价格为p2 ，又设需求函数x=63一0．25p1与y=60一p2 ，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

admin2016-12-16 64

问题某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p₁ ，车架的数量为y，价格为p₂ ，又设需求函数x=63一0．25p₁与y=60一

p₂ ，成本函数为C(x，y)=x²+xy+y²+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

选项

答案由需求函数，可得 p₁=252一4x，p₂=180一3y．则利润函数为 π=xp₁+yp₂一C(x，y)=x(252一4x)+y(180一3 y)一x²一xy一y²—90 =252x一5x²+180y一4y²一xy一90．约束条件是x=3y，所以拉格朗日函数是 1=252x一5x²+180y一4y²一xy一90+λ(x一3 y)．为求极大值，先求偏导数： [*] 消去λ，则有936一31x一11y=0，再代入x=3y，消去x，得936一104y=0．从而y=9，x=3y=27，这就是获最大利润时的产量．其相应价格为 p₁=252一4×27=144，p₂=180一3×9=153．

解析使用拉格朗日乘数法求之。

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考研数学三

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某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1 ，车架的数量为y，价格为p2 ，又设需求函数x=63一0．25p1与y=60一p2 ，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

考研数学三

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0，1]，有

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

考虑二次型f=x12＋4x22＋4x32＋2λx1x2－2x1x3＋4x2x3，问λ取何值时，f为正定二次型．

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是来自总体N(μ，σ2)的随机样本，用2X2－X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

中国封建社会政治的基本特征是________。

在我国，依法对期货公司从事金融期货结算业务实行监督管理的机构是()。

群落内由于环境因子水平分布的差距，形成各种不同的小型的生物组合叫（　）。

关于黏结固定桥，下列叙述哪项是错误的

印花机织物制正方形围巾(边长60cm；按重量计算：含棉花50%、含涤纶短纤维50%)

下列关于认股权证的说法中，不正确的是()。

当前电子计算机发展的主要趋势包括（）。

甲在超市将价格昂贵的商品放到价格低廉商品的包装盒里，收银员没有发现，便按照低价格商品收款。在不考虑数额的情况下，甲的行为构成()

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classTest{public：Test(){n+=2；}～Test(){n-=3；}staticint

A、NoteveryonefromEnglandlikestoreadallthetime.B、PeoplewhoteachEnglishlikethingsbesidesbooks.C、TheEnglishlike

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