首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎,设轮胎的数量为x,价格为p1 ,车架的数量为y,价格为p2 ,又设需求函数x=63一0.25p1与y=60一p2 ,成本函数为C(x,y)=x2+xy+y2+90.求该厂获最大利润时的产量与价格.
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎,设轮胎的数量为x,价格为p1 ,车架的数量为y,价格为p2 ,又设需求函数x=63一0.25p1与y=60一p2 ,成本函数为C(x,y)=x2+xy+y2+90.求该厂获最大利润时的产量与价格.
admin
2016-12-16
33
问题
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎,设轮胎的数量为x,价格为p
1
,车架的数量为y,价格为p
2
,又设需求函数x=63一0.25p
1
与y=60一
p
2
,成本函数为C(x,y)=x
2
+xy+y
2
+90.求该厂获最大利润时的产量与价格.
选项
答案
由需求函数,可得 p
1
=252一4x,p
2
=180一3y. 则利润函数为 π=xp
1
+yp
2
一C(x,y)=x(252一4x)+y(180一3 y)一x
2
一xy一y
2
—90 =252x一5x
2
+180y一4y
2
一xy一90. 约束条件是x=3y,所以拉格朗日函数是 1=252x一5x
2
+180y一4y
2
一xy一90+λ(x一3 y). 为求极大值,先求偏导数: [*] 消去λ,则有936一31x一11y=0,再代入x=3y,消去x,得936一104y=0.从而y=9,x=3y=27,这就是获最大利润时的产量.其相应价格为 p
1
=252一4×27=144,p
2
=180一3×9=153.
解析
使用拉格朗日乘数法求之。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/06H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
证明:当0
证明:xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________.
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域.
设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量,若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1.假设两种要素的价格分别为ρ1和ρ2,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则().
设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S2,则ET=___________.
随机试题
Manyofhisnovelsarereported______intoseveralforeignlanguageslastyear.
首先创用活血利水法治疗瘀血水肿的古籍是()
苦参碱属于哪类生物碱
从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率的比较的四格表资料经x2检验,甲文x2>x20.01(1),乙文x2>x20.05(1),可认为()。
关于基金销售机构从业人员规范,下列说法错误的是()。
下列关于有限合伙企业的说法正确的有()。
招标人应当按照()确定中标人。
我国于()年对《义务教育法》做了最新修订。
生理pH条件下,下列哪种氨基酸带正电荷
Whichofthefollowingmightbethebesttitleforthepassage?Theword"candor"inthethirdsentenceofthethirdparagraph
最新回复
(
0
)