阐述用二分法求解方程近似解的适用范围及步骤，并说明高中学术新课程中引入二分法的意义。

admin2015-06-14 117

问题阐述用二分法求解方程近似解的适用范围及步骤，并说明高中学术新课程中引入二分法的意义。

选项

答案二分法求解方程近似解的适用范围：对于函数y=f(x)在区间[a，b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)＜0的函数。步骤：给定精度ε，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证f(a)·(f(b)＜0，给定精度ε； (2)求区间(a，b)的中点x₁； (3)计算f(x₁)： ①若f(x₁)=0，则x₁就是函数的零点； ②若f(a)·f(x₁)＜0，则令b=x₁(此时零点x₀∈(a，x₁))； ③若f(x₁)·f(b)＜0，则令a=x₁(此时零点x₀∈(x₁，b))； (4)判断是否达到精度ε；即若∣a-b∣＜ε，则得到零点值a(或b)；否则重复步骤(2)～(4)。高中数学新课程中引入二分法的意义：首先，“二分法”简便而又应用广泛，它对函数没有要求，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为教材后面函数知识的应用提供了一个很好的、必需的工具。其次。它体现现代而又根植传统，算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法，将作为新课程新增的内容安排在数学必修1中进行教学，“二分法”是数学教学的一个前奏和准备，它所涉及的主要是函数知识，其理论依据是“函数零点的存在性(定理)”。再次，“二分法”朴素而又寓意深刻，体现了数学逼近的过程，二分法虽然简单，但包含了许多以后可以在算法以及其他地方运用和推广的朴素的思想，可以让学生感受“整体→局部”、“定性→定量”、“精确→近似”、“计算→技术”、“技法→算法”这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想萌芽的数学教育的价值。

解析

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唐代大诗人白居易说：“天生物有时，地生财有限，而人之欲无极。以有时有限奉无极之欲，而法制不生期间，则必物殄而财乏用矣。”回答13—14题。白居易这段话的哲学启示是()。

有人说：对于今天的中国和美国，不冉是博弈，而是合作，不再是掰手腕，而应该是握手。这种说法能够成立的依据是()。

图1为某商品的需求曲线(图中P为价格，Q为需求)，在其他条件不变的情况下，该条线向左平移意味着()。①价格不变，有效需求减少②其替代品价格可能下跌了③其替代品价格可能上涨了④有效需求减少，价格上涨

马克思主义哲学的产生实现了哲学史上的伟大变革，它第一次实现了()。①唯物主义与辩证法的有机统一②唯物辩证的自然观与唯物辩证的历史观的有机统一③世界观和方法论的统一④实践基础上的科学性和革命性的统一

已知数列{an}中，a1=1，且an+1=(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式。

设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(1)求F(f)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(f)的表达式。

已知直线l：ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l’：x+by=1。(1)求实数a，b的值；(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且，求点P的坐标。

设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()。

“文化不是先天遗传的本能，而是后天通过学习和模仿获得的知识、经验、技能和习惯等”，这指的是文化的【】

下列各项中，不属于传染病的专著是

A．宋内志贺菌B．痢疾志贺菌C．福氏志贺菌D．鲍氏志贺菌E．痢疾志贺菌和鲍氏志贺菌引起菌痢临床表现最严重的菌群是

患儿，5周岁。两周前曾患上感。目前不规则发热，易疲倦，脸色略苍白。查体发现，心率增快，心尖部第一心音减弱，并可闻及早搏，心电图检查；P—R间期延长，ST段下移，实验室检查：C反应蛋白增高。该患儿首选药物是

单模光纤的纤芯标称直径为()μm，其标称波长为()nm。

与股份支付相关的股票公允价值的确定属于会计估计。()

住宿经营者未能按照合同提供住宿服务时，下列措施说法正确的是()。

按照托马斯的观点，在冲突解决中对双方利益都中等关注的人，采取的冲突解决模式是()

计算并填写下表。

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是(　　)。

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按照托马斯的观点，在冲突解决中对双方利益都中等关注的人，采取的冲突解决模式是()

计算并填写下表。

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是( )。

向文本框中输入字符时，下面能够被触发的事件是(　　)。