若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-01-06 102

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁一α₂，一α₃．
C、一α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₁．
D、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选D．
至于A，B，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=(α₁，α₂，α₃)

由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

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考研数学三

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(94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(χ0，y0)；(2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．

设在区间(0，+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x)，则

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1，则下列说法正确的是

设f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且则χ＝1是f(χ)的()．

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