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(15年)设函数f(χ)连续,φ(χ)=χf(t)dt.若φ(1)=1,φ′(1)=5,则f(1)=_______.
(15年)设函数f(χ)连续,φ(χ)=χf(t)dt.若φ(1)=1,φ′(1)=5,则f(1)=_______.
admin
2017-05-26
51
问题
(15年)设函数f(χ)连续,φ(χ)=
χf(t)dt.若φ(1)=1,φ′(1)=5,则f(1)=_______.
选项
答案
2
解析
φ(χ)=
f(t)dt,由φ(1)=1知∫
0
1
f(t)dt=1,又
φ′(χ)=
f(t)dt+2χ
2
f(χ
2
)
由φ′(1)=5知
5=∫
0
1
f(t)dt+2f(1)=1+2f(1)
则f(1)=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RRH4777K
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考研数学三
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