2. 考研
  3. (12年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为 【 】

(12年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为 【 】

admin2017-05-26  68
问题 (12年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为    【    】
选项 A、N(0，1)
B、t(1)
C、χ2(1)
D、F(1，1)
答案B
解析 由题意得：E(X1－X2)＝EX1－EX2＝1－1＝0，D(X1－X2)＝DX1＋DX2＝σ2＋σ2＝2σ2，
    ∴X1－X2～N(0，2σ2)
    同理，E(X3＋E4)＝EX3＋EX4＝1＋1＝2，
    D(X3＋X4)＝DX3＋DX4＝2σ2，
    ∴X3＋X4～N(2，2σ2)

    又∵X1－X2与X3＋X4独立，故
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考研数学三

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