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计算曲面积分I=(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x2+y2+z2=R2,y≤0.
计算曲面积分I=(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x2+y2+z2=R2,y≤0.
admin
2016-10-26
70
问题
计算曲面积分I=
(x+y+z)dS,其中∑为左半球:x
2
+y
2
+z
2
=R
2
,y≤0.
选项
答案
∑关于xy平面,yz平面对称(如图9.22) [*] [*] 投影到zx平面,由x
2
+y
2
+z
2
=R
2
, y≤0[*] [*] 投影区域D
zx
:x
2
+z
2
≤R
2
,于是 I=[*]dxdz=-R.πR
2
=-πR
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y9u4777K
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考研数学一
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