计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

admin2016-10-26 93

问题计算曲面积分I=

(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x²+y²+z²=R²，y≤0．

选项

答案∑关于xy平面，yz平面对称(如图9．22) [*] [*] 投影到zx平面，由x²+y²+z²=R²， y≤0[*] [*] 投影区域D_zx：x²+z²≤R²，于是 I=[*]dxdz=－R.πR²=－πR³．

解析

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考研数学一

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(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
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