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  3. 计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

admin2016-10-26  79
问题 计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．
选项
答案∑关于xy平面，yz平面对称(如图9．22) [*] [*] 投影到zx平面，由x2+y2+z2=R2， y≤0[*] [*] 投影区域Dzx：x2+z2≤R2，于是 I=[*]dxdz=－R.πR2=－πR3．
解析
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考研数学一

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