首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下面结论正确的是( )
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下面结论正确的是( )
admin
2017-12-12
71
问题
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下面结论正确的是( )
选项
A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.
B、若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解.
C、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.
D、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.
答案
D
解析
本题考查非齐次线性方程组Ax=b解的存在性和与其对应的齐次线性方程组Ax=0解的关系.注意到Ax=0有解,而Ax=b不一定有解.对于A、B两种情形,由题设条件不能判定方程组Ax=b的系数矩阵与增广矩阵的秩是否相等,无法确定方程组Ax=b是否有解.又若Ax=b有无穷多个解,则其解应为Ax=0的基础解系的线性组合与Ax=b的一个特解之和,若Ax=b有无穷多个解,则r(A)=r(A,b)<n,而当r(A)<n时,方程组Ax=0有非零解,所以C不正确,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/09k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
n
A、 B、 C、 D、 B
函数在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
(2007年试题,一)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二二阶导数,且fn(x)>0-令un=f(n)=1,2,…,n,则下列结论正确的是().
求函数f(x)=∫1x2(x2-t)e-t2dt的单调区间与极值。
设D={(x,y)|x2+y2≤1},证明不等式
随机试题
发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血
一患儿发热3天后出皮疹,皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心,体温不退。该病常见并发症不包括
依照我国刑事诉讼法的规定,公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件:()
到2010年,我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。
铁路工程招标中,下列属于标段划分原则的有()。
针对某种具体的物价与工资形势,由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是( )。
()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。
对于大众来说,科学无处不在,它完全可以成为社会流行文化的一部分,享受科学文化知识就像看书、读报、听音乐、看电影一样。近日,由中国科协主办的“典赞·2016科普中国”活动揭晓了2016年度十大“科学”流言终结榜,同时揭晓的还有年度十大科学传播事件
下列不属于“三通”的是()。
某中学发现有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏,因此规定学生不得带扑克进入学校,不过即使是硬币,也可以用作赌具,但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的,因此,禁止学生带扑克进学校是荒谬的。以下哪项如果为真,最能削弱上述论证?
最新回复
(
0
)