2. 考研
  3. (1)如图2，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自南飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为P． (2)有5件正品和2件次品混合放在一起，为了找出其中的2件次品，需对它们一一进行不放回

(1)如图2，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自南飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为P． (2)有5件正品和2件次品混合放在一起，为了找出其中的2件次品，需对它们一一进行不放回

admin2013-12-27  29
问题
  (1)如图2，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自南飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为P．

  (2)有5件正品和2件次品混合放在一起，为了找出其中的2件次品，需对它们一一进行不放回的检验，则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为P．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 就条件(1)而言：求小鸟落在花圃上的概率即求图形中阴影部分的面积与正方形的面积之比．设正方形ABCD的边长为a，则面积为以a2，容易看出，被两正方形花圃分割成的五个三角形均为等腰直角三角形，则有OF=BF=FC，可以得出正方形EOFB的边长为正方形ABCD边长的一半，则其面积为；另有CM=MH=MN=NG=NA，所以正方形GHMN的边长为，面积为．则小鸟落在花圃上的概率为．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：恰好三次就找出了2件次品，则实验只进行了3次，且第三次一定是次品，前两次中一次是正品一次是次品．第一次是正品，第二次是次品的概率为；第一次是次品，第二次是正品的概率为，两次加在一起，概率为．因此条件(2)不充分．综上，故选A．
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