设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( )．

admin2017-02-28 38

问题设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( )．

选项 A、8
B、16
C、2
D、0

答案B

解析令B=(α₁，α₂，α₃)，由AB+2B=O得Aα_i=一2α_i(i=1，2，3)，
由r(B)=2得λ=一2至少为A的二重特征值，
又由r(A)＜3得λ₃=0，故λ₁=λ₂=一2，λ₃=0，
A+4E的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=4，故｜A+4E｜=16，应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gku4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

随机试题

根据《中华人民共和国社会保险法》，下列说法不正确的是：
患者，女，28岁。因咳嗽、气促、喘息2天，加重伴神志模糊l小时送入急诊。既往有反复的喘息发作史，未诊治过。体查：血压90／55mmHg，脉搏126次／分，呼吸急促，皮肤黏膜发绀，双肺可闻及广泛哮鸣音，未闻湿啰音。以下治疗措施中不恰当的是
拟建汽车生产厂，经国家有关部门批准后，开始对本项目筹集资金和施工图设计，该项目资金由自筹资金和银行贷款两部分组成，自筹资金已全部到位，银行贷款预计在2011年7月30日到位，2011年3月18日设计单位完成了初步设计图纸，2011年3月20进入施工图纸设计
(　　)是指法律关系主体在法定范围内有权进行各种活动。
债券利率是债券投资收益与债券票面价值的比率。()
企业购买固定资产如果延期支付的购买价款超过了正常信用条件，实质上具有融资性质的，所购资产的成本应当以延期支付购买价款的现值为基础确定，实际应支付的总价款记入“长期应付款”科目。（）
假山石的极品应具有四个特点，即透、漏、皱和()。
一项研究显示，汽车尾气中的二氧化氮可以改变空气中一些植物蛋白质的化学特性，使其成为能导致严重过敏反应的过敏原。所以有人认为，近年来城市中过敏性疾病的发病率升高，是由于汽车保有量不断增加所致。假设以下各项为真，最能质疑上述结论的是：
冒险转移(湖南师范大学，2009；陕西师范大学2011)
A.C.HunterBollC.Hunter13011hasbeenemployedbyThomasH.LeePartners,L.P.anditspredecessor,ThomasH.LeeCompany,

最新回复(0)

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( )．

考研数学一

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

根据《中华人民共和国社会保险法》，下列说法不正确的是：

( )是指法律关系主体在法定范围内有权进行各种活动。

债券利率是债券投资收益与债券票面价值的比率。()

企业购买固定资产如果延期支付的购买价款超过了正常信用条件，实质上具有融资性质的，所购资产的成本应当以延期支付购买价款的现值为基础确定，实际应支付的总价款记入“长期应付款”科目。（）

假山石的极品应具有四个特点，即透、漏、皱和()。

冒险转移(湖南师范大学，2009；陕西师范大学2011)

A.C.HunterBollC.Hunter13011hasbeenemployedbyThomasH.LeePartners,L.P.anditspredecessor,ThomasH.LeeCompany,

(　　)是指法律关系主体在法定范围内有权进行各种活动。