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设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成
admin
2020-03-01
68
问题
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是
,则自由变量不能取成
选项
A、χ
4
,χ
5
.
B、χ
2
,χ
3
.
C、χ
2
,χ
4
.
D、χ
1
,χ
3
.
答案
A
解析
自由未知量选择的原则是:其他未知量可用它们唯一确定.如果选择χ
4
,χ
5
,对应齐次方程组写作
显见把χ
4
,χ
5
当作参数时,χ
1
,χ
2
,χ
3
不是唯一确定的.
因此χ
4
,χ
5
不能唯一确定χ
1
,χ
2
,χ
3
,它们不能取为自由变量.故选A.
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