设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成

admin2020-03-01  28

问题 设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成

选项 A、χ4,χ5
B、χ2,χ3
C、χ2,χ4
D、χ1,χ3

答案A

解析 自由未知量选择的原则是:其他未知量可用它们唯一确定.如果选择χ4,χ5,对应齐次方程组写作

    显见把χ4,χ5当作参数时,χ1,χ2,χ3不是唯一确定的.
    因此χ4,χ5不能唯一确定χ1,χ2,χ3,它们不能取为自由变量.故选A.
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