设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

admin2020-03-01 63

问题设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是

，则自由变量不能取成

选项 A、χ₄，χ₅．
B、χ₂，χ₃．
C、χ₂，χ₄．
D、χ₁，χ₃．

答案A

解析自由未知量选择的原则是：其他未知量可用它们唯一确定．如果选择χ₄，χ₅，对应齐次方程组写作

显见把χ₄，χ₅当作参数时，χ₁，χ₂，χ₃不是唯一确定的．
因此χ₄，χ₅不能唯一确定χ₁，χ₂，χ₃，它们不能取为自由变量．故选A．

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考研数学二

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