[2007年] 当x→0+时，与√x等价的无穷小量是( )．

admin2019-04-05 108

问题 [2007年] 当x→0⁺时，与√x等价的无穷小量是( )．

选项 A、l—e^√x
B、ln

C、

一1
D、1一cos√x

答案B

解析用等价无穷小量定义判别．为此可使用等价无穷小代换、洛必达法则求之．
解一使用等价无穷小定义，用排错法确定正确选项．
因当x→0⁺时，有1一e^√x=一(e^√x一1)～一√x，排除(A)；

一1～√x／2，排除(C)；1一cos√x～(√x)²／2=x／2，排除(D)．因而仅(B)入选．
解二

仅(B)入选．

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