假设消费者的效用函数为u(x,y)=ln(x0.5+y),同时消费者所面临的商品空间由商品x和商品Y构成。在二维的商品空间中,如果我们以y的数量为纵轴,以x的数量为横轴,那么消费者在此商品空间中的无差异曲线的斜率为(    )

admin2014-07-10  47

问题 假设消费者的效用函数为u(x,y)=ln(x0.5+y),同时消费者所面临的商品空间由商品x和商品Y构成。在二维的商品空间中,如果我们以y的数量为纵轴,以x的数量为横轴,那么消费者在此商品空间中的无差异曲线的斜率为(      )

选项 A、-1/(2x0.5)
B、-(y+x0.5)/(2x)
C、-1/(2x0.5+1)
D、-(y+x0.5)/(2yx0.5)

答案A

解析 无差异曲线的斜率等于两种商品边际效用比值的负数.用数学公式表示为:
   
    根据趔目给出的效用函数,可以得到MUx=0.5x0.5/(x0.5+y);MUy=1/(x0.5+y),代入上式。可以得到:
   
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