设向量α1=(1，2，1)T和α2=(1，1，2)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α1+2α2，则A2β=_______．

admin2019-03-18 45

问题设向量α₁=(1，2，1)^T和α₂=(1，1，2)^T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α₁+2α₂，则A²β=_______．

选项

答案(12，16，20)^T．

解析本题考查矩阵特征值与特征向量的定义和向量线性表示及矩阵的运算．
因为Aβ=Aα₁+2Aα₂=2α₁+4α₂=2β，所以

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0EV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。
设f(x)具有一阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)≠0．求：
设a0，a1，…，an一1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn一1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P一1AP=A．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．
求下列二重积分：(Ⅰ)I＝，其中D为正方形域：0≤χ≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I＝｜3χ＋4y｜dχdy，其中D：χ2＋y2≤1；(Ⅲ)I＝ydχdy，其中D由直线χ＝－2，y＝0，y＝2及曲线χ＝－所围成．
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(一2+a2x3)2+…+(xn一1+an一1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
设A=，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP成为对角矩阵？并求出P和相应的对角矩阵．
设已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

随机试题

一产妇分娩时产道出血400ml，血压100／65mmHg，HB110g／L。因平时身体虚弱，其家属要求输血以补充营养和加快恢复体力。此时正确的处理是
四象限评价法是根据市场市场占有率和_______来对产品进行评价的方法，又称波士顿矩阵法。
患者，女，53岁，胃溃疡10年。近5个月上腹痛变为无规律，恶心、腹胀、食欲减退，钡餐造影检查：胃窦部可见3.5cmx3.8cm龛影，边缘不齐。便潜血多次阳性。本例可能是
不能用相互消长解释的是
在生产中，由于()所产生的噪声，称为生产性噪声或工作噪声。
东北亚地区的和平与发展符合时代的主题。阅读材料，完成下面问题。材料：朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北差异化的区域发展受到区域地理要素的影响。上图反映了朝鲜半岛部分地理要素的分布状况，下表是图所示区域四个代表性城市降水量的年
品德构成的基础是（）。
Youwilllistentopartofalectureandansweraquestionaboutit.Afteryouheartquestion,youwillhave20secondstoprep
Acreditcardcanbeuseful.Youcouldtakeitintoastoreandbuyatelevisionsetornewfurnitureorclothingoranythingyo
HardlyhadJohnfinishedhisintroductoryremark______(他就被听众打断了).

最新回复(0)

设向量α1=(1，2，1)T和α2=(1，1，2)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α1+2α2，则A2β=_______．

考研数学二

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

设f(x)具有一阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)≠0．求：

设a0，a1，…，an一1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn一1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P一1AP=A．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

求下列二重积分：(Ⅰ)I＝，其中D为正方形域：0≤χ≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I＝｜3χ＋4y｜dχdy，其中D：χ2＋y2≤1；(Ⅲ)I＝ydχdy，其中D由直线χ＝－2，y＝0，y＝2及曲线χ＝－所围成．

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(一2+a2x3)2+…+(xn一1+an一1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

设A=，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP成为对角矩阵？并求出P和相应的对角矩阵．

设已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

一产妇分娩时产道出血400ml，血压100／65mmHg，HB110g／L。因平时身体虚弱，其家属要求输血以补充营养和加快恢复体力。此时正确的处理是

四象限评价法是根据市场市场占有率和_______来对产品进行评价的方法，又称波士顿矩阵法。

患者，女，53岁，胃溃疡10年。近5个月上腹痛变为无规律，恶心、腹胀、食欲减退，钡餐造影检查：胃窦部可见3.5cmx3.8cm龛影，边缘不齐。便潜血多次阳性。本例可能是

不能用相互消长解释的是

在生产中，由于()所产生的噪声，称为生产性噪声或工作噪声。

品德构成的基础是（）。

Youwilllistentopartofalectureandansweraquestionaboutit.Afteryouheartquestion,youwillhave20secondstoprep

Acreditcardcanbeuseful.Youcouldtakeitintoastoreandbuyatelevisionsetornewfurnitureorclothingoranythingyo

HardlyhadJohnfinishedhisintroductoryremark______(他就被听众打断了).