设向量α1=(1，2，1)T和α2=(1，1，2)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α1+2α2，则A2β=_______．

admin2019-03-18 70

问题设向量α₁=(1，2，1)^T和α₂=(1，1，2)^T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α₁+2α₂，则A²β=_______．

选项

答案(12，16，20)^T．

解析本题考查矩阵特征值与特征向量的定义和向量线性表示及矩阵的运算．
因为Aβ=Aα₁+2Aα₂=2α₁+4α₂=2β，所以

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0EV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。
设函数f(u，v)具有2阶连续偏导数，y=f(ex，cosx)，求dy／dx|x=0，d2y／dx2|x=0．
甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则()
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
求y=的反函数的导数。
已知3阶矩阵A的逆矩阵为A一1=，试求其伴随矩阵A*的逆矩阵．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．
设已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

随机试题

下列不能准确描述动物领域行为生态学意义的一项是()
IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them
患者，男，28岁。左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。可能发生的术中并发症不包括
关于大陆法系的说法，下列哪些选项是正确的?
由于工业安装工程具有()等特点，为了避免在验收评定中的管理混乱和质量失控，搞好竣工验收工作，必须对工程施工质量项目进行划分。
20×4年3月1日，甲公司因发生财务困难，无力偿还所欠乙公司800万元款项。经双方协商同意，甲公司以自有的一栋办公楼和一批存货抵偿所欠债务。甲公司用于抵债的办公楼原值为700万元，已提折旧为200万元，公允价值为600万元；用于抵债的存货账面价值为90万元
求助者是一个已离婚且有一个9岁女儿的妇女，她住在沿海某大城市的一幢公寓里，以下是她与咨询师的首次会晤。咨询师：你今天来这里，有什么问题，请说吧!求助者：我最近几周来心情不好，很多事让我烦恼，不知你能否帮助我?咨询师：你说有很多事情使
根据以下资料，回答下列题。2006到2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是：
以下合法的VB变量名是()。
希望工程(ProjectHope)是于1989年发起的一项公益事业，以救助贫困地区失学儿童(youngdropouts)为目的。帮助建设希望小学与资助贫困学生是希望工程实施的两大主要任务。中国仍然是一个发展中国家。贫困地区缺乏教育经费的问题依旧严峻。有

最新回复(0)

设向量α1=(1，2，1)T和α2=(1，1，2)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α1+2α2，则A2β=_______．

考研数学二

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

设函数f(u，v)具有2阶连续偏导数，y=f(ex，cosx)，求dy／dx|x=0，d2y／dx2|x=0．

甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则()

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

求y=的反函数的导数。

已知3阶矩阵A的逆矩阵为A一1=，试求其伴随矩阵A*的逆矩阵．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

下列不能准确描述动物领域行为生态学意义的一项是()

IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them

患者，男，28岁。左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。可能发生的术中并发症不包括

关于大陆法系的说法，下列哪些选项是正确的?

由于工业安装工程具有()等特点，为了避免在验收评定中的管理混乱和质量失控，搞好竣工验收工作，必须对工程施工质量项目进行划分。

根据以下资料，回答下列题。2006到2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是：

以下合法的VB变量名是()。