设向量α1=(1，2，1)T和α2=(1，1，2)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α1+2α2，则A2β=_______．

admin2019-03-18 64

问题设向量α₁=(1，2，1)^T和α₂=(1，1，2)^T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=α₁+2α₂，则A²β=_______．

选项

答案(12，16，20)^T．

解析本题考查矩阵特征值与特征向量的定义和向量线性表示及矩阵的运算．
因为Aβ=Aα₁+2Aα₂=2α₁+4α₂=2β，所以

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