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  3. 设f’(lnx)＝且f(0)＝0，则f(x)＝________．

设f’(lnx)＝且f(0)＝0，则f(x)＝________．

admin2021-04-07  37
问题 设f’(lnx)＝且f(0)＝0，则f(x)＝________．
选项
答案[*]
解析 令t＝lnx，则0≤1时f’(lnx)＝1可化为t≤0时f’(t)＝1，所以f(t)＝t＋C1，由f(0)＝0，得C1＝0，所以f(t)＝t，同理，当x＞1时f(lnx)＝x可化为t＞0时，f’(t)＝et，所以f(t)＝et＋C2，由f(0)＝＝0，得C2＝－1，所以f(t)＝et－1，因此
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考研数学二

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