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考研
设f’(lnx)=且f(0)=0,则f(x)=________.
设f’(lnx)=且f(0)=0,则f(x)=________.
admin
2021-04-07
42
问题
设f’(lnx)=
且f(0)=0,则f(x)=________.
选项
答案
[*]
解析
令t=lnx,则0≤1时f’(lnx)=1可化为t≤0时f’(t)=1,所以f(t)=t+C
1
,由f(0)=0,得C
1
=0,所以f(t)=t,同理,当x>1时f(lnx)=x可化为t>0时,f’(t)=e
t
,所以f(t)=e
t
+C
2
,由f(0)=
=0,得C
2
=-1,所以f(t)=e
t
-1,因此
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考研数学二
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