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  3. 证明定积分I=sinx2dx＞0．

证明定积分I=sinx2dx＞0．

admin2016-10-26  38
问题 证明定积分I=sinx2dx＞0．
选项
答案先作变量替换t=x2(x=[*]dt． 被积函数在[0，2π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 [*] 把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数[*]，若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．
解析
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考研数学一

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