首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2013-08-30
61
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ND54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22,且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
行列式=_____________________________
求极限
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明
设函数f(x)处处可导,且(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0,y‘(0)=1的解,证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
设(X1,X2,…,X3)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
随机试题
补阳还五汤配伍当归尾的用意是
某患者男性,39岁,劳累后反复诱发四肢无力,活动不能。查体:血压175/110mmHg,身高175cm,体重86kg,甲状腺Ⅱ度肿大,心、肺、腹无明显异常。实验室检查:晨尿pH7.51,比重1.018,镜检(一),血钾3.9mmol/L,钠143mmol/
下列属于面肌的是
A.诺氟沙星B.磺胺异恶唑C.环丙沙星D.磺胺嘧啶银E.甲氧苄啶为磺胺增效剂,其抗菌谱与磺胺相似的药是
血性胸腔积液可发生于()
酸洗液一般由( )组成。
关于商业信息与商业数据关系的说法,正确的是()。
①在唐代,深深羡慕中国文化的日本曾十八次派遣唐使来华,受到礼遇。其中一位叫做阿部仲麻吕,还被朝廷授予官职,赐名晁衡,许多诗人还与他有唱和之作②这些,都表现了中国人的宽容大度的襟怀③中国人对于异邦来华的友好人士一向以热情好客的友好态度对待④明末清初来华
A公司按销货百分比法计提坏账准备。2004年的赊销金额为100万元,根据以往销售经验,坏账损失率为3%,企业在2004年年末计提坏账准备前坏账准备账户有借方余额2万元,则该企业2004年应计提的坏账准备金额为()万元。
Thankstotheintroductionofnewdrugs,manyoftheearlyproblemsinorgantransplants,suchastissuerejection,have,toag
最新回复
(
0
)