设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2013-08-30 81

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1，1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ND54777K

考研数学一

相关试题推荐

(94年)微分方程ydx+(x2一4x)dy=0的通解为_________．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A-2E)x=0的解，α2=(0，-1，1)T是(A-6E)x=0的解．用正交变换将该二次型化成标准形，并写出所用的正交变换和所化的标准形；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．
设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．
设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．
设函数f(x)在区间[0，＋∞)上连续可导，f(0)＝1，且对任意t＞0，曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝t，y＝0所围图形的面积与曲线y＝f(x)在[0，t]上的一段弧长相等，求f(x)．
双纽线r2＝a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转一周所围成的旋转曲面面积S＝________．
曲面x2+2y2+3z2=1的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值为________.
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

随机试题

TomSmithwasawriter.Hewrotedetectivestoriesformagazines.Oneeveninghecouldnotfindanendforastory.Hesatwith
正常人冷热溶血实验呈(1)__________，阵发性寒冷性血红蛋白尿呈(2)__________，阵发性睡眠性血红蛋白尿本试验呈(3)__________。
某县医院住院部儿科医护人员，经调查发现许多消化道传染病科病人的发病主要原因，大多是由于没有饭前便后洗手的卫生习惯、不注意饮食卫生所致。为对病儿进行预防消化道传染病的健康教育，病房医护人员可选择的最佳传播方法是
1．任务概述：(1)任务来源。根据工作需求，河北省需要编制一张1：1000000《河北省地图》，全面表示河北省区域范围内的自然条件、政区分布、交通网的空间分布和总体特征，以及与周边省市的联系，作为各级政府部门办公用图；(2)制图区范围。制图区范围包
下列可以采用“无痕迹修改”方法修改的凭证有()。
一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。
注册会计师针对甲公司特殊类型存货设计监盘程序时，以下说法中错误的是()。
IPTV系统包括3个基本业务，在下述业务中，不属于基本业务的是______。
Therewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoranencyclo
ManyparentswhowelcometheideaofturningofftheTVandspendingmoretimewiththefamilyaresillworriedthatwithoutTV

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

(94年)微分方程ydx+(x2一4x)dy=0的通解为_________．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A-2E)x=0的解，α2=(0，-1，1)T是(A-6E)x=0的解．用正交变换将该二次型化成标准形，并写出所用的正交变换和所化的标准形；

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

设函数f(x)在区间[0，＋∞)上连续可导，f(0)＝1，且对任意t＞0，曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝t，y＝0所围图形的面积与曲线y＝f(x)在[0，t]上的一段弧长相等，求f(x)．

双纽线r2＝a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转一周所围成的旋转曲面面积S＝________．

曲面x2+2y2+3z2=1的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值为________.

平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

TomSmithwasawriter.Hewrotedetectivestoriesformagazines.Oneeveninghecouldnotfindanendforastory.Hesatwith

正常人冷热溶血实验呈(1)__________，阵发性寒冷性血红蛋白尿呈(2)__________，阵发性睡眠性血红蛋白尿本试验呈(3)__________。

下列可以采用“无痕迹修改”方法修改的凭证有()。

一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。

注册会计师针对甲公司特殊类型存货设计监盘程序时，以下说法中错误的是()。

IPTV系统包括3个基本业务，在下述业务中，不属于基本业务的是______。

Therewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoranencyclo

ManyparentswhowelcometheideaofturningofftheTVandspendingmoretimewiththefamilyaresillworriedthatwithoutTV

正常人冷热溶血实验呈(1)，阵发性寒冷性血红蛋白尿呈(2)，阵发性睡眠性血红蛋白尿本试验呈(3)__。