设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2013-08-30 57

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1，1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ND54777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；
设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数，且，则()
设f(x)在区间[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f’(x)≠f(x)．讨论在(0，1)内存在唯一的点ξ，使得
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。
设g(x)=∫0xf(t)dx，其中求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．
设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

随机试题

咳嗽带有鸡鸣样吼声常见的疾病是
可引起眼裂变小的病征有
一般情况下，优先股股东不拥有()。
A市张某到C市购货，因质量问题，张某拒绝支付全部货款，双方发生纠纷后货主即向公安机关告发。C市公安机关遂以诈骗嫌疑将张某已购货物扣留，并对张某采取留置盘问审查措施。两天后释放了张某，但并未返还所扣财物。张某欲提起行政诉讼。如果法院受理起诉，可能作出的是
把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
下面关于1Pv6单播地址的描述中，正确的是____________。
きのうは（雨）でした。
Theteamleaderofmountainclimbersmarkedout______
Itseemsoilleavesfromthispipeforsometime.We’llhavetotakethemachineaparttoputitright.
Ironically,intheUnitedStates,acountryofimmigrants,prejudiceanddiscriminationcontinuetobeseriousproblems.Therew

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1，α2，α3，α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3+α4，β3=α3+α4，β4=α4，求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵；

设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数，且，则()

设f(x)在区间[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f’(x)≠f(x)．讨论在(0，1)内存在唯一的点ξ，使得

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

设g(x)=∫0xf(t)dx，其中求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

咳嗽带有鸡鸣样吼声常见的疾病是

可引起眼裂变小的病征有

一般情况下，优先股股东不拥有()。

把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

下面关于1Pv6单播地址的描述中，正确的是____________。

きのうは（雨）でした。

Theteamleaderofmountainclimbersmarkedout______

Itseemsoilleavesfromthispipeforsometime.We’llhavetotakethemachineaparttoputitright.

Ironically,intheUnitedStates,acountryofimmigrants,prejudiceanddiscriminationcontinuetobeseriousproblems.Therew