2. 考研
  3. 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______。

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______。

admin2019-09-27  4
问题 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______。
选项
答案－2
解析 因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A－1=，从而A－1的特征值为，－1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为－2，1，1，于是a11+a22+a33=－2－1+1=－2．
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考研数学一

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