直线L1：之间的关系是( )

admin2019-01-14 37

问题直线L₁：

之间的关系是( )

选项 A、L₁⊥L₂．
B、L₁∥L₂．
C、L₁与L₂相交但不垂直．
D、L₁与L₂为异面直线．

答案C

解析直线L₁的方向向量s₁=(2，3，4)，直线L₂的方向向量s₂=(1，1，2)．因为s₁与s₂的坐标不成比例，所以s₁

s₂，即L₁

L₂．又因为
s₁.s₂=2×1+3×1+4×2=13≠0，
所以s₁与s₂不垂直，即L₁与L₂不垂直．在L₂上取一点M₁(0，-3，0)，在L₂上取一点M₂(1，-2，2)，作向量

=(1，1，2)．混合积

所以L₁与L₂共面，故L₁与L₂相交但不垂直．选C．

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考研数学一

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