首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
非齐次线性方程组Aχ=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )
非齐次线性方程组Aχ=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )
admin
2019-01-14
39
问题
非齐次线性方程组Aχ=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )
选项
A、r=m时,方程组Aχ=b有解.
B、r=n时,方程组Aχ=b有唯一解.
C、m=n时,方程组Aχ=b有唯一解.
D、r<n时,方程组有无穷多个解.
答案
A
解析
对于选项A,r(A)=r=m.由于
r(A
b)≥m=r,
且r(A
b)≤min{m,n+1}=min{r,n+1}=r,
因此必有(A
b)=r,
从而r(A)=r(A
b),
所以,此时方程组有解,所以应选A.
由B、C、D选项的条件均不能推得“两秩”相等.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LjM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=2α1+α2-α3,Aα2=α1+2α2+α3,Aα3=-α1+α2+2α3.求秩r(3E-A);
已知α1=(1,1,0)T,α2=(1,3,-1)T,α3=(2,4,3)T,α4=(1,-1,5)T,A是3阶矩阵,满足Aα1=α2,Aα2=α3,Aα3=α4,求Aα4.
已知向量组(Ⅰ)α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T与向量组(Ⅱ)βα1=(1,-3,6,-1)T,βα2=(a,0,b,2)T等价,求a,b的值.
设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r.证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
在R3中,α1,α2,α3,β1,β2,β3是两组基,对任意向量α,α在基α1,α2,α3的坐标为x1,x2,x3.α在基β1,β2,β3的坐标为y1,y2,y3,且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2,y2=x2-x3,y3=x3-x1.求R3中的由
设L为曲线常数a>0,则(xy+yz+zz)ds=_______.
设有某种零件共100个,其中10个是次品,其余为合格品.现在从这些零件中不放回抽样,每次抽取一个零件,如果取出一个合格品就不再取下去,则在三次内取到合格品的概率为______。
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
随机试题
张某2021年全年获得劳务报酬收入两次,分别为2000元,5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。
A.指压式B.执笔式C.全握式D.反挑式E.横握式切开范围广、用力较大的切开方式是
我国开展食盐氟化防龋的城市是
A.桑菊饮B.百合固金汤C.桑杏汤D.清金化痰汤E.银翘散某女,40岁,干咳少痰,痰中带血,午后咳甚,五心烦热,潮热盗汗。舌红少苔,脉细数。辨证为肺肾阴虚,治宜选用的方剂是()。
完全退火的目的是()。
根据《建设工程安全生产管理条例》,施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。
近年来,人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会,老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”,心系人民群众,热议国计民生,力推重要问题解决。这说明()。
前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用:倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?
不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。
A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到:“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。
最新回复
(
0
)