已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2019-01-23 71

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+18+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2?即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]．r(A一4E)=2，此时A不相似于对角矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设离散型随机变量X的概率分布为则随机变量Y=3X2—5的概率分布为________．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝zdV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≤z．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)＝，则P(A一B)＝______．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，则当n一∞时以(x)为极限的是

求，其中L：x2＋y2＝R2的正方向．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ>0，μ>0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

若极限＝A，则函数f(x)在x＝a处

设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

气压制动装置常见故障有___、_、_和___等。

下列哪种血管病变可扪到静脉石

为防止中草药变性，影响疗效，煎药用具不宜选()

全民所有制企业中的下列资产应界定为国有资产的是()。

普通合伙企业的合伙人发生的与合伙企业无关的债务，相关债权人可以其债权抵销其对合伙企业的债务。()

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，求

AccordingtoWolfensohn,theyaregoingtomakeaneedsassessmentwiththeircolleaguesfrom______.

"Ido."ToAmericansthosetwowordscarrygreatmeaning.Theycanevenchangeyourlife.Especiallyifyousaythematyourown

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设离散型随机变量X的概率分布为则随机变量Y=3X2—5的概率分布为________．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝zdV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≤z．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)＝，则P(A一B)＝______．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，则当n一∞时以(x)为极限的是

求，其中L：x2＋y2＝R2的正方向．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ>0，μ>0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

若极限＝A，则函数f(x)在x＝a处

设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

气压制动装置常见故障有_______、_______、_______和_______等。

下列哪种血管病变可扪到静脉石

为防止中草药变性，影响疗效，煎药用具不宜选()

全民所有制企业中的下列资产应界定为国有资产的是()。

普通合伙企业的合伙人发生的与合伙企业无关的债务，相关债权人可以其债权抵销其对合伙企业的债务。()

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，求

AccordingtoWolfensohn,theyaregoingtomakeaneedsassessmentwiththeircolleaguesfrom______.

"Ido."ToAmericansthosetwowordscarrygreatmeaning.Theycanevenchangeyourlife.Especiallyifyousaythematyourown

气压制动装置常见故障有___、_、_和___等。