已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2019-01-23 61

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+18+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2?即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]．r(A一4E)=2，此时A不相似于对角矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1：3x一4y＋6＝0与Ⅱ2：2y＋z一11＝0的交线，且和Ⅱ1垂直，求Ⅱ的方程．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞O)上，问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?

求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

设y＝y(x)在[0，＋∞)内可导，且在x＞0处的增量△y＝y(x＋△x)一y(x)满足△y(1＋△y)＝，其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(x)．

设f(x)在(0，＋∞)二阶可导且f(x)，f’’(x)在(O，＋∞)上有界，求证：f’(x)在(0，＋∞)上有界．

设f(x)在x＝0处n(n≥2)阶可导，且当x→a时是x一a的n阶无穷小，求证：f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小．

证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

中断处理程序应做哪些主要工作?

邓小平指出,“贫穷不是社会主义,社会主义要消灭贫穷。”这个判断()

A、瞳孔缩小B、瞳孔扩大C、两者均可D、两者均否有机磷农药中毒抢救过程中可有()

非淋菌性尿道炎主要感染原是

女，1岁。体重9kg。因发热、腹泻2天人院。精神萎靡，皮肤弹性差，眼窝明显凹陷，四肢冰凉，尿极少。

在项目后评价中，项目“经济建成”主要是指项目财务和经济的基本实现，这些指标包括（）等。

会计法律制度，是调整经济生活中某些方面会计关系的法律规范。()

下列关于中央银行干预影响汇率的说法中，正确的是()。

Hereismyideaabouthowafriendislike.Firstly,【M1】__afriendissomeoneyoucanshareyoursecrets.Ifyou【M2】_

以下是某市110接警服务中心的一段接警通话记录：根据上述接警记录，以下说法正确的是()。

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1：3x一4y＋6＝0与Ⅱ2：2y＋z一11＝0的交线，且和Ⅱ1垂直，求Ⅱ的方程．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞O)上，问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?

求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

设y＝y(x)在[0，＋∞)内可导，且在x＞0处的增量△y＝y(x＋△x)一y(x)满足△y(1＋△y)＝，其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(x)．

设f(x)在(0，＋∞)二阶可导且f(x)，f’’(x)在(O，＋∞)上有界，求证：f’(x)在(0，＋∞)上有界．

设f(x)在x＝0处n(n≥2)阶可导，且当x→a时是x一a的n阶无穷小，求证：f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小．

证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

中断处理程序应做哪些主要工作?

邓小平指出,“贫穷不是社会主义,社会主义要消灭贫穷。”这个判断()

A、瞳孔缩小B、瞳孔扩大C、两者均可D、两者均否有机磷农药中毒抢救过程中可有()

非淋菌性尿道炎主要感染原是

女，1岁。体重9kg。因发热、腹泻2天人院。精神萎靡，皮肤弹性差，眼窝明显凹陷，四肢冰凉，尿极少。

在项目后评价中，项目“经济建成”主要是指项目财务和经济的基本实现，这些指标包括（）等。

会计法律制度，是调整经济生活中某些方面会计关系的法律规范。()

下列关于中央银行干预影响汇率的说法中，正确的是()。

Hereismyideaabouthowafriendislike.Firstly,【M1】______afriendissomeoneyoucanshareyoursecrets.Ifyou【M2】_____

以下是某市110接警服务中心的一段接警通话记录：根据上述接警记录，以下说法正确的是()。

Hereismyideaabouthowafriendislike.Firstly,【M1】__afriendissomeoneyoucanshareyoursecrets.Ifyou【M2】_