已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2019-01-23 47

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+18+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2?即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]．r(A一4E)=2，此时A不相似于对角矩阵。

解析

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考研数学一

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已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设曲面S是上半球面x2＋y2＋z2＝a2(z≥0，a＞0)被柱面x2＋y2＝ax所割下部分，求S的面积．

设X1，X2，…X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q＝aX12＋b(X2＋X3)2＋c(X4＋X5＋X6)2＋d(X7＋X8＋X9＋X10)2。服从χ2分布，并求自由度m．

曲线上对应点t＝2处的切线方程为＝______．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY＝一0．1，P｛X≤0｜Y≥2｝＝，记Z＝X＋Y．求：(I)a，b，c之值；(Ⅱ)Z的概率分布；(Ⅲ)P{Z＝X}与P{Z＝Y}．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

若极限＝A，则函数f(x)在x＝a处

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：．

(2001年)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(I)对于(一1，1)内的任意x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立；

根据《行政处罚法》的规定，下列选项中哪些属于应当从轻或者减轻行政处罚的情形？（）

课程标准通常包括了几种具有内在关联的标准，主要有内容标准和表现标准。下列内容不符合课程标准内涵的是（）

简述模型的认识论意义。

当他人在场时，如果个体的唤醒水平提高或动机增强，这时会产生【】

Itispolitelyrequestedbythehotelmanagementthatradios______after11o’clockatnight.

()是指向委托人报告订立房地产交易合同的机会或提供订立房地产交易合同的媒介服务,并收取委托人佣金的行为。

两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的(　　)。

液压系统中，制动回路是()。

根据《公司登记管理条例》的规定，下列各项中，属于国家工商行政管理总局直接负责登记的公司有()。

Lifeneartheshoreeverywhereisaffectedbythetides,whichcomeandgotwiceeachdayinacycleofabouttwelve-and-a-half

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学一

设曲面S是上半球面x2＋y2＋z2＝a2(z≥0，a＞0)被柱面x2＋y2＝ax所割下部分，求S的面积．

设X1，X2，…X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q＝aX12＋b(X2＋X3)2＋c(X4＋X5＋X6)2＋d(X7＋X8＋X9＋X10)2。服从χ2分布，并求自由度m．

曲线上对应点t＝2处的切线方程为＝______．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY＝一0．1，P｛X≤0｜Y≥2｝＝，记Z＝X＋Y．求：(I)a，b，c之值；(Ⅱ)Z的概率分布；(Ⅲ)P{Z＝X}与P{Z＝Y}．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

若极限＝A，则函数f(x)在x＝a处

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：．

(2001年)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(I)对于(一1，1)内的任意x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立；

根据《行政处罚法》的规定，下列选项中哪些属于应当从轻或者减轻行政处罚的情形？（）

课程标准通常包括了几种具有内在关联的标准，主要有内容标准和表现标准。下列内容不符合课程标准内涵的是（）

简述模型的认识论意义。

当他人在场时，如果个体的唤醒水平提高或动机增强，这时会产生【】

Itispolitelyrequestedbythehotelmanagementthatradios______after11o’clockatnight.

()是指向委托人报告订立房地产交易合同的机会或提供订立房地产交易合同的媒介服务,并收取委托人佣金的行为。

两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的( )。

液压系统中，制动回路是()。

根据《公司登记管理条例》的规定，下列各项中，属于国家工商行政管理总局直接负责登记的公司有()。

Lifeneartheshoreeverywhereisaffectedbythetides,whichcomeandgotwiceeachdayinacycleofabouttwelve-and-a-half

两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的(　　)。