设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是( )．

admin2019-08-23 17

问题设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是( )．

选项 A、r(A)=r(B)
B、|A|=|B|
C、A～B
D、A，B与同一个实对称矩阵合同

答案D

解析因为A，B与同一个实对称矩阵合同，则A，B合同．反之，若A，B合同，则A，B的正、负惯性指数相同，从而A，B与

合同，选(D)．

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