设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae2x+2xy一y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X（y|x）。

admin2017-01-21 63

问题设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae^2x+2xy一y²，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度f_Y|X（y|x）。

选项

答案根据概率密度的性质∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞f（x，y）dxdy=1，可知（∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞Ae^{—2x2+2xy—y2}dxdy=A∫_—∞^+∞e^—x2dx∫_—∞^+∞e^{—（x—y） 2}dy=1， [*]

解析

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考研数学三

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