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  3. 设f(x)=下述命题成立的是( )

设f(x)=下述命题成立的是( )

admin2019-05-17  35
问题 设f(x)=下述命题成立的是(    )
选项 A、f(x)在[一1，1]上存在原函数。
B、令F(x)=∫－1xf(t)dt，则f’(0)存在。
C、g(x)在[一1，1]上存在原函数。
D、g’(0)存在。
答案C
解析 由=0=g(0)可知，g(x)在x=0处连续，所以g(x)在[一1，1]上存在原函数。故选C。
以下说明选项A、B、D均不正确的原因：
A项，=0可知，x=0是f(x)的跳跃间断点，所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数。
B项，由F－’(0)==1，可知F’(0)不存在。
D项，由不存在，可知g’(0)不存在。
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考研数学二

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