设f(x)=下述命题成立的是( )

admin2019-05-17  32

问题 设f(x)=下述命题成立的是(    )

选项 A、f(x)在[一1,1]上存在原函数。
B、令F(x)=∫-1xf(t)dt,则f(0)存在。
C、g(x)在[一1,1]上存在原函数。
D、g(0)存在。

答案C

解析=0=g(0)可知,g(x)在x=0处连续,所以g(x)在[一1,1]上存在原函数。故选C。
以下说明选项A、B、D均不正确的原因:
A项,=0可知,x=0是f(x)的跳跃间断点,所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数。
B项,由F(0)==1,可知F(0)不存在。
D项,由不存在,可知g(0)不存在。
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