已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一 2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一 7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

admin2017-12-23 65

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²一 2x₂²+bx₃²一4x₁x₂+4x₁x₃+2ax₂x₃(a＞0)经正交变换

化成了标准形f=2y₁²+2y₂²一 7y₃²，求a、b的值和正交矩阵P．

选项

答案a=4，b=一2；P=[*]

解析

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考研数学二

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