(01年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________.

admin2017-04-20  71

问题 (01年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________.

选项

答案y”一2y’+2y=0.

解析 所求方程的特征根为
λ1,2=1+i
则其特征方程为    λ2一2λ+2=0
故所求方程为    y"一2y’+2y=0
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