向量组α1，α2，…αs线性无关的充要条件是( )．

admin2019-08-12 71

问题向量组α₁，α₂，…α_s线性无关的充要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…α_s均不为零向量
B、α₁，α₂，…α_s中任意两个向量的分量不成比例
C、α₁，α₂，…α_s中任意一个向量均不能由其余s--1个向量线性表示
D、α₁，α₂，…α_s中有一部分向量线性无关．

答案C

解析若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则α₁，α₂，…，α_s中任一个向量都不可由其余向量线性表示；反之，若α₁，α₂，…，α_s中任一个向量都不可由其余向量线性表示，则α₁，α₂，…，α_s线性无关，应选(C)．

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