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已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1,a12=2,a13=一1.又知(A*)T=,其中A*为A的伴随矩阵.求矩阵A.
已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1,a12=2,a13=一1.又知(A*)T=,其中A*为A的伴随矩阵.求矩阵A.
admin
2018-11-11
54
问题
已知矩阵A=(a
ij
)
3×3
的第1行元素分别为a
11
=1,a
12
=2,a
13
=一1.又知(A
*
)
T
=
,其中A
*
为A的伴随矩阵.求矩阵A.
选项
答案
由(A
*
)
T
=(A
ij
)知A
11
=一7,A
12
=5,A
13
=4,[*]|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=一1,又AA
*
=|A|E=一E. [*]A=一(A
*
)
一1
=[*]
解析
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考研数学二
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