首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t,y=2t+e—2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t,y=2t+e—2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
admin
2019-01-29
23
问题
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e
—t
,y=2t+e
—2t
(t≥0).
证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
选项
答案
因为x
t
′=1—e
—t
>0(t>0),x
t
′(0)=0→x=t+e
—t
在[0,+∞)单调上升,值域为[x(0),[*]]=[1,+∞)→x=t+e
—t
在[0,+∞)存在反函数,记为t=t(x),它在[1,+∞)连续(单调连续函数的反函数连续).再由连续的复合函数的连续性→y=2t(x)+e
—2t(x)
[*]y(x)在[1,+∞)连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iuj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限:.
设y=exsinx,求y(n).
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1,求f’(x),并讨论f’(x)在(一∞,+∞)内的连续性.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+E|.
方程y(4)一2y"’一3y=e一3x一2e一x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是()
求下列积分:.
设f(x)=试确定常数a,b,c,使f(x)在x=0处连续且可导.
求2y-x=(x-y)ln(x-y)确定的函数y=y(x)的微分dy.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
随机试题
不等分锥度铰刀的分齿夹角要求属于__________要求。
可以计入企业管理费用的税金有()
一白领女性,25岁,用新买的香水后突发咳嗽、胸闷3小时就诊。检查:大汗、呼吸困难,双肺满布哮鸣音,心率140次/分,律齐,无杂音。X线胸透双肺透光度增强。最可能的诊断是
患儿,6岁,因咳喘3天,发热1天入院。既往喘息5年,每年发作5~6次,夜间明显。体检:体温38℃,呼吸58次/分。端坐呼吸,轻度紫绀,双肺布满哮鸣音,无湿啰音,心音有力,律齐。入院后吸氧4小时。目前,最需要做哪项检查( )。
常以肌无力为最早表现的电解质紊乱是
甲国警察李某,因婚姻破裂而绝望,某日持枪向路人射击。甲国警方迅速赶到事发现场,采取措施控制事态并围捕李某。李某因拒捕被击毙。但李某的疯狂射击造成数人死亡,其中包括乙国驻甲国参赞程某。根据国际法的有关规则,就该参赞的死亡,下列判断哪一项是正确的?()
复数的共轭复数是()
(2007下项管)(2007下网工)在进行金融业务系统的网络设计时,应该优先考虑______(1)原则。在进行企业网络的需求分析时,应该首先进行______(2)。(2)
Willitmatterifyoudon’ttakeyourbreakfast?RecentlyatestwasgivenintheUnitedStates.Thosetestsincludedpeopleo
—"Whydoyoulookworried?"—"Fredleftthecompanyhalfanhourago.Hiswork______unfinishedsince."
最新回复
(
0
)