首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t,y=2t+e—2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t,y=2t+e—2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
admin
2019-01-29
66
问题
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e
—t
,y=2t+e
—2t
(t≥0).
证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
选项
答案
因为x
t
′=1—e
—t
>0(t>0),x
t
′(0)=0→x=t+e
—t
在[0,+∞)单调上升,值域为[x(0),[*]]=[1,+∞)→x=t+e
—t
在[0,+∞)存在反函数,记为t=t(x),它在[1,+∞)连续(单调连续函数的反函数连续).再由连续的复合函数的连续性→y=2t(x)+e
—2t(x)
[*]y(x)在[1,+∞)连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iuj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=exsinx,求y(n).
设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=x+yf(u,v)dudv,其中D由y=,x=1,y=2围成,求f(x,y).
计算∫arcsin(a>0是常数).
xx(1+lnx)的全体原函数为___________.
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定,试求不定积分.
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足f′u(u,v)+f′v(u,v)=uv求y=e-2χf(χ,χ)所满足的一阶微分方程_______,并求其通解为_______.
设α是n维非零列向量,矩阵A=E-ααT.证明:(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A不可逆.
设y=(1+x2)arctanx,求y’.
随机试题
在操作系统中,死锁出现是指
患者,男性,45岁,因右上颌肿物行右上颌骨切除加植皮术。术后所植皮片大部分坏死,遗留较大肉芽创面,准备再行皮肤移植消灭创面,此病例植皮时最好采用
【背景资料】某施工单位承建了一条长20km的二级公路,设计时速为60km/h。施工前,在项目部,设计单位将相关的设计资料交给了施工单位。施工单位作了充分的准备,复核了GPs点、水准点,测绘了横断面等,核对无误后,进行现场放样测量。其中,
期货公司申请金融期货结算业务资格,要求高级管理人员近( )年内未受过刑事处罚。
关于基金销售机构的准人条件,下列表述错误的是()。
2008年陈老太太将20万元借给了老曹,2018年老曹才将20万元还给了陈老太太,因通货膨胀导致这20万元仅相当于当年一半的购买力,则这十年的通货膨胀率平均大概是()。
如果函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(x)+f(x2)的定义域是.
下面描述中错误的是()。
在考生文件夹下,打开文档WORDl.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORDl.docx)保存文档。【文档开始】信息安全影响我国进入电子社会随着网络经济和网络社会时代的到来,我国的军事、经济、社会、文化各方面都越来越依赖于网络。与此同时,电脑网
SharksSharksareamazingfishthathavebeenaroundsincelongbeforethedinosaursexisted.Theyliveinwatersallovert
最新回复
(
0
)