确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图所示).若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有( ).

admin2022-09-09  32

问题 确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图所示).若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有(          ).

选项 A、16种
B、24种
C、36种
D、48种
E、64种

答案C

解析 分步思考,首先第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,故完成从A到B有4种方案;第二步:从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中有一人改变路线)=3(种)方案;第三步:从c到A,同第二步,也是有3种方案;即共有N=4×3×3=36(种)方案.故选C项.
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