已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.

admin2019-12-26  50

问题 已知是矩阵的一个特征向量.
问A能否相似于对角阵?说明理由.

选项

答案据上题,[*]它的特征多项式 [*] 即λ0=-1是三重特征值,且由于秩 r(λ0E-A)=r(A+E)=2, 因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的,故A不能相似于对角阵.

解析
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