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已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2019-12-26
50
问题
已知
是矩阵
的一个特征向量.
问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
据上题,[*]它的特征多项式 [*] 即λ
0
=-1是三重特征值,且由于秩 r(λ
0
E-A)=r(A+E)=2, 因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的,故A不能相似于对角阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0UD4777K
0
考研数学三
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