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已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~________.
已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~________.
admin
2019-01-05
47
问题
已知随机变量X~N(一3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X一2Y+7,则Z~________.
选项
答案
N(0,5)
解析
由题意,知Z服从正态分布,且X,Y相互独立,则
EZ=E(X一2Y+7)=EX一2ey+7=一3—4+7=0,
DZ=D(X一2y+7)=DX+2
2
Dy=1+4=5.
故Z~N(0,5).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sMW4777K
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考研数学三
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