证明，其中n为自然数．

admin2021-11-15 12

问题证明

，其中n为自然数．

选项

答案[*] 利用被积函数的结合性，原式改写成I_n＝[*]cos^n—1xcosxsinnxdx，两式相加得 2I_n＝[*]cosn^n—1(cosxsinnx一sinxcosnx)dx [*]cosn^n—1xsin(n—1)xdx＝[*] 现得递推公式 [*] 令J_n＝2ⁿI_n，得[*]．由此进一步得 [*]

解析

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