设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量α1＝(1，1，0)T和α2＝(2．1，1)T和α3＝(－1，2，－3)T都是属于6的特征向量． (1)求A的另一个特征值与相应的特征向量． (2)求A．

admin2016-10-21 48

问题设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量α₁＝(1，1，0)^T和α₂＝(2．1，1)^T和α₃＝(－1，2，－3)^T都是属于6的特征向量．
(1)求A的另一个特征值与相应的特征向量．
(2)求A．

选项

答案(1)由于r(A)＝2，A不可逆，故0是A的另一个特征值．相应的特征向量应与α₁，α₂，α₃都正交，即满足方程组 [*] 求出它的基础解系α＝(1，－1，－1)^T．于是，A的以0为特征值的特征向量为cα(c≠0)． (2)看出α₁，α₂线性无关，于是(α₁，α₂，α)是可逆矩阵，且A(α₁，α₂，α)＝(6α₁，6α₂，0)，解此矩阵方程 ((α₁，α₂，α)^T｜(6α₁，6α₂，0)^T)＝[*] 得A＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Xt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量α1＝(1，1，0)T和α2＝(2．1，1)T和α3＝(－1，2，－3)T都是属于6的特征向量． (1)求A的另一个特征值与相应的特征向量． (2)求A．

考研数学二

已知函数求函数的增减区间及极值。

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域。

判断级数的敛散性。

判断下列级数的收敛性：.

y"－4y=e2x的通解为________。

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

标准最基本的含义就是

简述物流信息的主要作用。

患者，男，68岁，主要症状为胸骨后梗塞感，吞咽困难日渐加重，临床诊断为患者，女，55岁，因情志抑郁引起此次发病，自觉咽中有物梗塞，多于情绪激动时咽部梗塞严重，临床诊断为

患者，男，50岁。冠心病，拟行冠状动脉旁路手术。术前2天患者出现情绪低落，四肢发凉，食欲不振，胸闷。既往有多年吸烟史。此时对患者术前护理重要的是()。

下列哪些蛋白可作为参考蛋白()。[河北省2008年5月三级真题]

设(x－3sin3x＋ax－2＋b)＝0，求a，b的值．

如果要删除A数据库中的B表，可以使用下列哪个命令?______

有如下类定义：classB{private:voidfun1(){}protected:voidfun2(){}public:voidfun3(){}

Somepeopleclaimthathumanityhasmadelittlerealprogressoverthepastcenturyorsoonthegroundthattechnologicalinnov