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考研
不定积分I=∫e2arctanx=___________。
不定积分I=∫e2arctanx=___________。
admin
2017-01-18
51
问题
不定积分I=∫e
2arctanx
=___________。
选项
答案
xe
2arctanx
+C,C为任意常数
解析
令t=arctanx,则dt=
。
I=∫e
2t
(1+tant)
2
dt=∫e
2t
(sec
2
t+2tant)dt
=∫e
2t
sec
2
tdt+∫2e
2t
tantdt
=∫e
2t
d(tant)+∫2e
2t
tantdt
=e
2t
tant+C。
故I=xe
2arctanx
+C,C为任意常数。
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考研数学二
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