讨论曲线y=x4一6x3+12x2一10的凹凸性，并求出其拐点．

admin2018-09-06 35

问题讨论曲线y=x⁴一6x³+12x²一10的凹凸性，并求出其拐点．

选项

答案函数y=x⁴一6x³+12x²一10的定义域为(一∞，+∞)，而 y′=4x³一18x²+24x， y″=12x²一36x+24=12(x²一3x+2)=12(x一1)(x一2)．令y″=0，得x=1，x=2．列表讨论如下： [*] 故曲线在(一∞，1)与(2，+∞)上为凹的(下凸的)，(1，2)上为凸的(上凸的)，拐点为(1，一3)与(2，6)．

解析

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