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求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0.
求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0.
admin
2017-05-31
24
问题
求解微分方程(e
y
siny一2ysinx)dx+(e
x
cosy+2cosx)dy=0.
选项
答案
设P(x,y)=e
x
siny一2ysinx, Q(x,y)=e
x
cosy+2cosx,由于[*]则所给方程是一个全微分方程. 将所给微分方程重新分项、组合,得 (e
x
sinydx+e
x
cosydy)+(2cosxdy一2ysinxdx)=0,即d(e
x
siny)+d(2ycosx)=0.于是,所给微分方程的通解为e
x
siny+2ycosx=c,其中c为任意常数.
解析
本题主要考查全微分方程的求解方法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Yu4777K
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考研数学一
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[*]
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