2. 考研
  3. 在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，一1，1)T，α2=(1，一1，一1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交．

在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，一1，1)T，α2=(1，一1，一1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交．

admin2017-10-19  55
问题 在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，一1，1)T，α2=(1，一1，一1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交．
选项
答案设x=(x1，x2，x3，x4)T与αi(i=1，2，3)都正交，则αiTx=0(i=1，2，3)，即 [*] 解此齐次线性方程组，得其基础解系为 ξ=(4，0，1，一3)T， 故与αi(i=1，2，3)都正交的向量全体为x=kξ(k为任意实数)．当k≠0时，将非零向量x=kξ单位化，得所求的单位向量为 [*](4，0，1，一3)T．
解析
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考研数学三

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