若α1=(-1,1,a,4)T,α2=(-2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系,则a的取值为( ).

admin2019-02-18  23

问题 若α1=(-1,1,a,4)T,α2=(-2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系,则a的取值为(    ).

选项 A、a≠5
B、a≠-4
C、a≠-3
D、a≠-3且a≠-4

答案A

解析 α1,α2,α3是基础解系,则α1,α2,α3必线性无关,由

知a≠5,r(α1,α2,α3)=3.故选A.
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