设f(x)在[a，b]上满足｜f’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值。证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤2(b—a)．

admin2017-08-31 32

问题设f(x)在[a，b]上满足｜f^’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值。证明：｜f^’(a)｜+｜f^’(b)｜≤2(b—a)．

选项

答案因为f(x)在(a，b)内取到最小值，所以存在c∈(a，b)，使得f(c)为f(x)在[a，b]上的最小值，从而f^’(c)=0． [*]

解析

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考研数学一

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