设z=f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处

admin2018-11-22  33

问题 设z=f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处

选项 A、偏导数存在且连续.
B、偏导数不存在,但连续.
C、偏导数存在,可微.
D、偏导数存在,但不可微.

答案C

解析 由偏导数定义可知

这说明f′x(0,0)存在且为0,同理f′y(0,0)存在且为0.


所以f(x,y)在点(0,0)处可微分.故选(C).
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