某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2

admin2017-02-21  27

问题 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2,…,zn,估计σ.
求z1的概率密度;

选项

答案Fzi(z)=P(Zzi≤z)=P(|Xi-μ|≤z) 当z<0,Fzi(z)=0; 当z≥0,Fzi(z)=P(-z≤Xi-μ≤z)=P(μ-z≤Xi≤μ+z)=Fx(μ+z)-F(μ-z); 当z≥0时, ∴fzi(z)=(Fzi(z))=f(μ+z)+f(μ-z) [*] 综上, [*]

解析
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