某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果，x1，x2，…，xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用z1，z2

admin2017-02-21 28

问题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果，x₁，x₂，…，x_n相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ²)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差z_i=|x_i-μ|(i=1，2，…，n)，利用z₁，z₂，…，z_n，估计σ．
求z₁的概率密度；

选项

答案F_zi(z)=P(Z_zi≤z)=P(|X_i-μ|≤z) 当z＜0，F_zi(z)=0；当z≥0，F_zi(z)=P(-z≤X_i-μ≤z)=P(μ-z≤X_i≤μ+z)=F_x(μ+z)-F(μ-z)；当z≥0时， ∴f_zi(z)=(F_zi(z))=f(μ+z)+f(μ-z) [*] 综上， [*]

解析

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考研数学一

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