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某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2
admin
2017-02-21
59
问题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x
1
,x
2
,…,x
n
相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ
2
),该工程师记录的是n次测量的绝对误差z
i
=|x
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用z
1
,z
2
,…,z
n
,估计σ.
求z
1
的概率密度;
选项
答案
F
zi
(z)=P(Z
zi
≤z)=P(|X
i
-μ|≤z) 当z<0,F
zi
(z)=0; 当z≥0,F
zi
(z)=P(-z≤X
i
-μ≤z)=P(μ-z≤X
i
≤μ+z)=F
x
(μ+z)-F(μ-z); 当z≥0时, ∴f
zi
(z)=(F
zi
(z))=f(μ+z)+f(μ-z) [*] 综上, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M3u4777K
0
考研数学一
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