设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 f(x)=，一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．

admin2017-10-25 79

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为
f(x)=

，一∞＜x＜+∞，λ＞0．
试求λ的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)∫_－∞^＋∞x²f(x)dx=[*]=λ²∫₀^＋∞t²e^－tdt=2λ²，又样本的二阶矩为[*]，可得λ的矩估计量为[*]． (Ⅱ)[*]

解析待估计参数只有λ，但总体X的一阶原点矩E(X)=∫_－∞^＋∞f(x)dx=0，故考虑总体X的二阶原点矩E(X²)=∫_－∞^＋∞x²f(x)dx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0bX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．
假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．
从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。

随机试题

黄疸病人的鉴别诊断，方便、简单、对病人无损害的检查是
公孙配内关属于下列哪种配穴法：
亡阴证的主要症状有()。
实际中应用最广泛的一种调查方式和：疗法是()。
小夜曲是一种黄昏或夜晚在室外独唱或独奏的歌曲或器乐曲，起源于欧洲中世纪骑士文化的爱情歌曲。()
普通话声母g、k、h不能跟齐齿呼与合口呼的韵母相拼。(上海外国语大学2016)
“天河二号”是由国防科学技术大学研制的超级计算机系统，以峰值计算速度每秒5．49亿亿次、持续计算速度每秒3．39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，成为全球最快超级计算机。北京某中学的王老师想以演示文稿的形式将“天河二号”超级计算机介绍给同学们，以开拓
PaulStraussmann,retiredvicepresidentofXerox,indicatesinhisbookInformationPay-offthat"almosthalfoftheU.S.info
Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth
Reputablecharitiesspendthelion’s_____ofdonationsonaidandatinyfractiononadministration.

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 f(x)=，一∞＜x＜+∞，λ＞0． 试求λ的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．

假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。

黄疸病人的鉴别诊断，方便、简单、对病人无损害的检查是

公孙配内关属于下列哪种配穴法：

亡阴证的主要症状有()。

实际中应用最广泛的一种调查方式和：疗法是()。

小夜曲是一种黄昏或夜晚在室外独唱或独奏的歌曲或器乐曲，起源于欧洲中世纪骑士文化的爱情歌曲。()

普通话声母g、k、h不能跟齐齿呼与合口呼的韵母相拼。(上海外国语大学2016)

PaulStraussmann,retiredvicepresidentofXerox,indicatesinhisbookInformationPay-offthat"almosthalfoftheU.S.info

Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth

Reputablecharitiesspendthelion’s_____ofdonationsonaidandatinyfractiononadministration.

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 f(x)=，一∞＜x＜+∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．