两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一

admin2014-11-26 76

问题两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一半，t时刻第二只容器含盐量为_________．

选项

答案[*]

解析设t时刻第一、二只容器含盐分别为m₁(t)，m₂(t)g，m₁(0)=m₂(0)=300g，在时间[t，t+dt]内，

解得m₁(t)=

，由m₁(0)=300，得C₁=300，于是m₁(t)=

令m₁(t)=150，得t=20ln2 min．

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考研数学一

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设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1，α2，α3是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．证明Aα1=0；

已知-2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=________．

多项式的常数项是()．

设方程组问：a，b为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]

讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

函数u(x，y，z)=ln(x+)在点A(1，0，1)处沿点A指向B(3，-2，2)的方向导数为________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X＞2}=________．

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患者右下后牙拔除。术中因牙龈分离不全引起撕裂。术后压迫止血。术后2h出现牙龈出血。处理方法是

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需要时的代理的权限应首先在托收指示书(即托收申请书和托收委托书)中充分载明，否则银行不予受理其任何提示。()

一般而言，处于()的投资人的理财理念是稳健投资保住财产，合理消费以保障正常支出，投资以安全为主要目标。

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设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X＞2}=________．

毒蛇咬伤现场急救首先是

患者右下后牙拔除。术中因牙龈分离不全引起撕裂。术后压迫止血。术后2h出现牙龈出血。处理方法是

患者，女，20岁，1年前因外伤致上前牙缺损。口腔检查：右上中切牙远中切角缺损，牙冠变色，叩(-)、松(-)，咬合正常。不宜选择的修复形式有

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