两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一

admin2014-11-26 51

问题两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一半，t时刻第二只容器含盐量为_________．

选项

答案[*]

解析设t时刻第一、二只容器含盐分别为m₁(t)，m₂(t)g，m₁(0)=m₂(0)=300g，在时间[t，t+dt]内，

解得m₁(t)=

，由m₁(0)=300，得C₁=300，于是m₁(t)=

令m₁(t)=150，得t=20ln2 min．

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考研数学一

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