设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是( )．

admin2021-07-27 91

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是( )．

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁-α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α₁，α₁+α₂与α₁-α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此可排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学二

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考研数学二

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设f(x)在[0．1]上二阶可导．且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f’’(x)-f(x)=0在(0．1)内有根．

A是n×n矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算PTDP，其中

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

将曲线y＝1－x2(0≤x≤1)和x轴与y轴所围的区域用曲线y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，求a的值．

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋o(χ3)．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2＝A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E＋A＋A2＋…＋An｜的值．

男孩，3岁，自幼人工喂养，食欲极差，有时腹泻，身高85cm，体重7500g，皮肤干燥、苍白，腹部皮下脂肪厚度约0．3cm，脉搏缓慢，心音较低钝。上述情况发生，除立即给氧外，首先应采取的措施为

居处恭，执事敬，与人忠。

(2006)Thecitywas_____destroyedintheearthquakein198

关于消化性溃疡的治疗，下列哪项是不恰当的

根据《城市建设档案管理规定》，建设单位应当在工程竣工验收后()内，向城建档案馆报送一套符合规定的建设工程档案。

实施计划在个案社会工作中占有极其重要的地位。()

2，2，3，4，9，32，()

在教育活动中居于主导地位，对整个教育活动起定向作用的是()

Theincreaseinhomehealthcare’aidsispartlydueto.Graduatefromphysical-therapyeducationprograms.

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