设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是( )．

admin2021-07-27 101

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是( )．

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁-α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α₁，α₁+α₂与α₁-α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此可排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学二

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设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是( )．

考研数学二

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=()

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关｜P｜≠0．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是()．

求定积分的值．

微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为()．

微分方程y"+2y’+2y=e一xsinx的特解形式为()

把二重积分f(χ，y)出dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．

设微分方程y〞－3y′＋ay＝－5e－χ的特解形式为Aχe－χ，则其通解为_______．

根据《水电水利工程施工监理规范》(DL／T5111—2012)，监理工程师必须遵守的职业准则包括()。

1998年3月第九届全国人民代表大会第一次会议决定撤销国家教育委员会，恢复_________。

解释下列句中加着重号的词。鵬之背，不知其幾千里也。怒而飛，其翼若垂天之雲。

关于Na+跨细胞膜转运的方式，下列哪项描述正确

尿中含有大量胆红素提示是

确切地说，正确处理医务人员之间关系的意义应除外

监理的服务性指监理人员用自己的知识、技能和经验、信息以及必要的试验、检测手段为建设单位提供(　　)。

—Iseveryonehere?—Notyet...Look,there______therestofourguests!

在Windows环境下，利用菜单命令删除固定硬盘上的文件与文件夹，实际上是将需要删除的文件与文件夹移动到【　】文件夹中。

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