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yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为_______.
yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为_______.
admin
2015-06-30
87
问题
yy"=1+y’
2
满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为_______.
选项
答案
±x
解析
令y’=p,则yP
=1+P
2
,即
,解得ln(1+P
2
)=lny
2
+lnC
1
,
则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y’(0)=0得y’=±
ln|
|+C
2
=±x,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为ln|y+
|=±x
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考研数学二
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