设A是n×n矩阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是 ( )

admin2016-06-25  66

问题 设A是n×n矩阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是    (    )

选项 A、AB=O→A=O
B、BTAB=O→A=O
C、AX=0→A=O
D、XTAX=0→A=O

答案D

解析 对任意的X,有XTAX=0,可推出AT=一A,不能推出A=O.例,对任意的[x1,x2]T,均有
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