2. 考研
  3. 设平面区域D={(x,y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ，则下列结论正确的是( )。

设平面区域D={(x,y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ，则下列结论正确的是( )。

admin2022-03-23  46
问题 设平面区域D={(x,y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ，则下列结论正确的是(          )。
选项 A、8π＞I1＞I2
B、I1＞8π＞I2
C、I1＞I2＞8π
D、I2＞8π＞I1
答案A
解析 区域D如图所示，由于D的面积为，从而可将8π化成8π=dδ,由于当(x,y)∈D时，
4≥x+y≥ln(1+x+y)≥0
仅在点(0,0)或点(2,2)处等号成立，所以
dδ＞(x+y)dδ＞ln(1+x+y)dδ
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考研数学三

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