首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(z)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(z)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
admin
2019-08-06
67
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫
ξ
b
g(z)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
选项
答案
令φ(x)=∫
a
x
f(t)dt∫
b
x
g(t)dt,显然φ(x)在[a,b]上可导,又φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ(ξ)=0,而φ’(x)=f(x)∫
b
x
g(t)dt+g(x)∫
a
x
f(t)dt, 所以f(ξ)∫
b
ξ
g(x)dx+g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx=0,即f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数为求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设其中f(s,t)二阶连续可偏导,求du及
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
设对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与Y轴之间的切线长为2,求该曲线.
设随机变量X的方差存在,并且满足不等式P{|X—EX|≥3}≤,则一定有
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
设(x-3sin3x+ax-2一2+b)=0,试确定常数a,b的值.
随机试题
A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性,46岁,发现右腹股沟肿块2年,术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧,应考虑为
患者女,44岁,左侧鼻塞,多清涕2年余,不伴鼻痒及打喷嚏,鼻腔检查见鼻中隔明显左偏,左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示:鼻中隔左偏,左侧上颌窦黏膜稍增厚,最适当的治疗是
下列肋骨中可称为假肋的是
孕妇,36岁。妊娠10周,休息时仍感胸闷、气急。查体:脉搏120次/分,呼吸22次/分,心界向左侧扩大,心尖区有Ⅱ级收缩期杂音,肺底有湿啰音,应采取的处理措施是
对工程项目进行全面管理的中心的是()
在民事诉讼程序中,下列情形可以缺席判决的有()。
在销售与收款循环的审计中,丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”,针对这一审计目标,下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中,丙注册会计师实施监盘程序,无法实现的审计目标是()。
一般资料:求助者,女性,35岁,已婚,工厂普通工人。案例介绍:有一次求助者上班时眼看就要迟到,就急匆匆地往车间里跑,不小心与公司男领导撞了个满怀,同事们顿时都笑起来,还有人吹起口哨,大家事后还总拿他们开玩笑。以后求助者每次去车间都会紧张,觉得同事
水仙(清)李渔水仙一花,予之命也。予有四命,各司一时:春以水仙兰花为命;夏以莲为命;秋以秋海棠为命;冬以腊梅为命。无此四花,是无命也。一季夺予一花,是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最,
[*]
最新回复
(
0
)