设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:y=1-e-2X在区间(0,1)上服从均匀分布.

admin2018-05-25  45

问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:y=1-e-2X在区间(0,1)上服从均匀分布.

选项

答案因为X服从参数为2的指数分布,所以其分布函数为 [*] Y的分布函数为FY(y)=P(Y≤y)=P(1-e-2x≤y), 当y≤0时,FY(y)=P(X≤0)=0; 当y≥1时,FY(y)=P(-∞<X<+∞)=1; 当0<y<1时,FY(y)=P(1-e-2x≤y)= [*] 即 [*] 所以Y=1-e-2x在区间(0,1)上服从均匀分布.

解析
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